Soal Pembahasan Logaritma Pilihan Ganda Essay

Artikel berikut akan menyajikan Soal matematika yang dilengkapi Pembahasan pada topik Logaritma dengan bentuk soal Pilihan Ganda dan Essay.

1.    Jika diketahui log x = a dan log y = b, maka log log1 ….
log2
c.    10(3a – 2b)
d.    10 + 3a – 2b
e.    1 + 3a – 2b
Jawab: e. 1 + 3a – 2b
Pembahasan
log  log1log 10x3 – log y2

= log 10 + 3 log x – 2log y

= 1 + 3a – 2b
2.    Nilai dari  log3adalah:


a.    6
b.    8
c.    10
d.    16
e.    22
Jawab: c. 10

Untuk sumbernya anda bisa lihat disini: http://www.sridianti.com/wp-content/uploads/2014/08/SOAL-LOGARITMA.zip

Pembahasan:
log4
3.    Nilai dari 3log 6 + 2. 3log 2 adalah:
a.    0
b.    1
c.    2
d.    3
e.    9
Jawab: d. 3
Pembahasan:

3log 6 + 2. 3log 2

= 3log + 2. 3 log3

= 3log 3 + 2 . 1

= 1 + 2

= 3
4.    Hasil dari  log5adalah:
a.    21/2
b.    5
c.    6
d.    62
e.    65
Jawab: a. 21/2
Pembahasan:
log6
5.    Jika 3log 5 = 1,465 dan 3log 7 = 1,771, maka 3log 105 adalah:
a.    2,236
b.    2,336
c.    3,237
d.    4,236
e.    4,326

Jawab: d. 4,236

Pembahasan:

3log5 = 1,465 dan 3log7 = 1,771, maka:

3log105 = 3log3.5.7

=3log3 + 3log5 +3log7

= 1 + 1,465 + 1,771

=4,236
6.    Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =
a.    2,7781
b.    2,7610
c.    1,8289
d.    0,7781
e.    0,1761
Jawab: a. 2,7781
Pembahasan:
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log 2.3.100
= log 2 + log 3 + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781
7.    Bentuk sederhana dari 3 log x + log (1/x)-log x2 untuk x positif adalah:
a.    0
b.    1
c.    2
d.    3
e.    4
Jawab: a. 0
Pembahasan:
log7
8.    Nilai dari  log8 adalah :
a.    2
b.    4
c.    5
d.    8
e.    10
Jawab: d. 8
Pembahasan:
log9
9.    Nilai dari √5 log 625 adalah:
a.    8
b.    125
c.    5
d.    25
e.    10
Jawab: a. 8
Pembahasan:

5 log 625

(√5)x = 625

(√5)8 = 625

X = 8
10.    Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan:
a.    ½(5x + 3y)
b.    ½(5x – 3y)
c.    ½(3x + 5y)
d.    x2√x + y√y
e.    x2y√(xy)
Jawab: a. ½(5x+3y)
Pembahasan:

2log 45√(15)= 2log 32.5.(3.5)1/2

= 2log 32.5.31/2.51/2

= 2log 35/2 + 2log 53/2

= (5/2) 2log 3 + (3/2)2log 5

= ½(5x + 3y)

ESSAY LOGARITMA
1.    Nyatakan bentuk eksponen berikut dalam notasi logaritma
a.    32 = 9
b.    5-3 =
c.    60= 1
d.
Pembahasan:
a.    32 = 9  3log 9 = 2
b.    5-3 =   5log  = -3
c.     60= 1   6log 1 = 0
d.      1/6log 36 = -2
2.    Sederhanakan bentuk berikut.
a.    Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
b.    3 log 5 + log 8 – log 40
Pembahasan:
a.     Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
= log (7 x 2 x 1/10 x 1/7)
= log 1/5
= log 1 – log 5
= log 100 – log 5
= 0 – log 5
= – log 5
b.    3 log 5 + log 8 – log 40
= log 53 + log 8 – log 40
= log 125 + log 8 – log 40
= log
= log 25
= log 52 = 2 log 5
3.     Jika 3log 7 = a dan 2log 3 = b, tentukan nilai dari 18log 42.
18log 42 =
4.    Sederhanakan bentuk
5.    Tentukan nilai x, jika:
a.    4log 5x = 3
b.    ½ log (x2 – 1) = -3
Pembahasan:
a.    4log 5x = 3
5x = 64
x = 64/5
b.    ½ log (x2 – 1) = -3
x2 – 1 = 8
x2 = 9
x = 3

 

Facebook Twitter

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *